لماذا تضلّلنا المباريات القليلة؟ العيّنات الصغيرة والعودة إلى المتوسط

تخيّل أن فريقًا سجّل ثلاثة أهداف في أول مباراة له في الموسم. هل نستنتج أنه سيسجّل ثلاثة أهداف في كل مباراة؟ الجواب بالتأكيد لا، لكن كثيرًا من الأحكام السريعة في عالم الكرة تقوم على منطق مشابه. هذه مشكلة العيّنات الصغيرة.

العيّنة الصغيرة تكبّر الصدفة

في عدد قليل من المباريات تتحكم الصدفة في النتائج بدرجة كبيرة: ركلة جزاء، أو هدف عكسي، أو مباراة أمام خصم بتشكيلة منقوصة. كلما زاد عدد المباريات، تلاشت هذه الأحداث العارضة وبقي الاتجاه الحقيقي. لذلك فالمتوسط المحسوب من مباراتين أو ثلاث متقلّب بشدة، أما المحسوب من عشرات المباريات فأكثر رسوخًا.

العودة إلى المتوسط

الفكرة الإحصائية المعروفة بالعودة إلى المتوسط تقول إن القيم المتطرفة تميل مع تكرار القياس إلى الاقتراب من المتوسط. هاك مثالًا تعليميًا: إن كان متوسط الدوري هدفًا ونصف الهدف للفريق في المباراة، وسجّل فريق ثلاثة أهداف في مباراته الأولى، فتقديرنا الأذكى لمستواه ليس 3 بل رقم بين 3 و1.5، قريب من المتوسط، لأننا لا نعرف بعد هل كان الأمر مهارة أم حظًا. ومع تراكم المباريات يزداد وزن ما يفعله الفريق نفسه ويقل وزن المتوسط العام.

بداية الموسم والفرق الصاعدة

تظهر المشكلة بوضوح في موقفين:

• بداية الموسم: لا توجد إلا مباريات قليلة، وربما تكون القديمة منها من موسم تغيّرت فيه التشكيلة.
• الفريق الصاعد: لم يلعب في الدرجة العليا فتكون بياناته من مستوى مختلف.

في الحالتين تكون الأرقام الخام مغرية بالمبالغة، ولذلك يلزم الحذر.

كيف يتعامل Predicta مع ذلك؟

يطبّق Predicta العودة إلى المتوسط عند قلة المباريات: كلما قلّ عدد المباريات المتاحة لفريق ما، اقتربت قوة هجومه ودفاعه من متوسط الدوري أكثر. وبهذا لا يخرج التقدير بقيم متطرفة مبنية على مباراتين محظوظتين، وتتدرج الثقة في بيانات الفريق مع تراكم المباريات.

وهذا المبدأ لا يخص كرة القدم وحدها. ففي الطب والتعليم وكل مجال يعتمد على القياس، تُعامَل النتائج المبنية على حالات قليلة بحذر. ومن يفهم ذلك يصبح أقل تأثرًا بالعناوين المثيرة، وأكثر قدرة على التمييز بين اتجاه حقيقي وضجيج عابر.

أهم ما يجب تذكره

• كلما قل عدد المباريات زاد دور الصدفة في المتوسط المحسوب.
• القيم المتطرفة في عيّنة صغيرة تميل إلى الاقتراب من المتوسط لاحقًا.
• بداية الموسم والفرق الصاعدة حالتان تستدعيان حذرًا خاصًا.
• يقرّب Predicta تقديرات الفرق قليلة المباريات من متوسط الدوري لتفادي المبالغة.