عندما يعرض تطبيق ما أن فريقًا لديه 45% من فرص الفوز، يفهم كثيرون ذلك على أنه «توقّع بأن الفريق سيفوز» أو على العكس «توقّع بأنه لن يفوز». كلا الفهمين غير دقيق. الاحتمال لغة أخرى مختلفة عن الجزم.
معنى النسبة المئوية
تعني 45% أنه لو أمكن إعادة المباراة في الظروف نفسها مئة مرة، فإن الفريق سيفوز في نحو 45 مرة منها تقريبًا. وهذا لا يمكن أن يحدث فعليًا، فالمباراة تُلعب مرة واحدة. لذلك فالاحتمال وصف لحالة عدم اليقين الراهنة، لا نبوءة بمصير محدد.
وهذا يفسّر أمرًا مهمًا: الحدث الذي احتماله 30% ليس نادرًا. ارمِ حجر نرد وراقب ظهور الرقم 1 أو 2، فاحتمال ذلك نحو 33%، ومع ذلك يحدث كل يوم أمام أعيننا دون أن يدهش أحدًا. وبالمثل، فوز فريق كان احتماله 30% هو حدث عادي سيتكرر في ثلث المباريات المشابهة تقريبًا.
«النموذج أخطأ»: متى يصحّ هذا القول؟
إذا قدّر نموذج أن فوز فريق ما محتمل بنسبة 70% ثم خسر الفريق، فهل أخطأ النموذج؟ ليس بالضرورة. لقد وقع ما كان احتماله 30%، وهذا يحدث. لا يمكن الحكم على نموذج احتمالي من مباراة واحدة. يكون الحكم ممكنًا على مجموعة كبيرة من التقديرات: هل الأحداث التي قدّرها بنسبة 70% وقعت في نحو 70% من الحالات؟ هذا هو المعنى الحقيقي لجودة الاحتمالات.
قراءة الاحتمالات الثلاثة معًا
في كرة القدم هناك ثلاث نتائج، فيعرض Predicta ثلاثة احتمالات مجموعها 100%. مثال تعليمي: 45% لفوز الفريق الأول، و27% للتعادل، و28% لفوز الفريق الثاني. لا تقول هذه الأرقام «سيفوز الفريق الأول»، بل تقول إنه الأرجح قليلًا، وإن احتمال ألّا يفوز (أي التعادل أو الخسارة) هو 55%، وهو أكبر من احتمال فوزه. قراءة الرقم المنفرد دون الرقمين الآخرين تؤدي إلى استنتاجات مضللة.
كما أن تقاربًا مثل 33% و33% و34% يعني ببساطة مباراة يصعب تقديرها، وهذه معلومة صادقة في حد ذاتها.
وهناك عادة ذهنية تستحق المراجعة: نحن نتذكر المفاجآت أكثر من المتوقعات. فإذا خسر فريق مرجّح ظللنا نذكر ذلك طويلًا، وإذا فاز كما هو متوقع نسينا. وهذا الانحياز في الذاكرة يجعلنا نظن أن الاحتمالات أقل موثوقية مما هي عليه.
أهم ما يجب تذكره
- 45% تعني أن الحدث يقع في نحو 45 حالة من 100 حالات مشابهة، لا أنه سيقع أو لن يقع.
- الحدث ذو الاحتمال 30% يقع كثيرًا، فلا تتفاجأ به.
- لا يُحكم على نموذج احتمالي من مباراة واحدة بل من عدد كبير من التقديرات.
- اقرأ الاحتمالات الثلاثة معًا ولا تتوقف عند أعلاها.